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十二月十五号,华夏一年一度的数学界盛事——高社杯全国大学生数学建模大赛正式开始。
郑奕晨、赵景安、刘宇彬三人竞赛小组早就在学校附近的宾馆订了三天半的房间,两间房,已经足够。
竞赛开始后,赛题公布在指定的网址,供参赛队下载,参赛队在规定时间内完成答卷,并按要求准时交卷。
竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料(包括互联网上的公开资料)、计算机和软件,但每个参赛队必须独立完成赛题解答。
郑奕晨很快下载好题目,共两道大题,每题都有三个小问题:
a题.嫦娥三号软着6轨道设计与控制策略
b题.太阳影子定位
三人迫不及待地研读起来。人的第一印象很重要,他们不约而同地先看b题。
太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
难度肯定有,但也能够解决,接着看a题。
嫦娥三号着6地点选在较为平坦的虹湾区,但由于月球地形的不确定性,最终“落月”地点的选择仍存在一定难度。
在整个“落月”过程中,“动力下降”被业内形容为最惊心动魄的环节。
在这个阶段,嫦娥三号要完全依靠自主导航控制,完成降低高度、确定着6点、实施软着6等一系列关键动作。
毫无疑问,b题相对而言简单得多,a题需要很强的物理数学能力,还需要考虑全面。
但是现在有一个现实问题,那就是参加竞赛的每个组大多都会有这样的想法,然后不约而同地选择b题。
如果是这样,那b题竞争的激烈程度可想而知。
在经过一番探讨之后,三人一致决定选选择a题。
刘宇彬先去另一个房间休息,郑奕晨开始在网上查找资料,赵景安从旁协助。
软着6其实很典型,很快在公开的资料里找到一些有用的东西。
先将文字描述转化为数学问题,然后建立数学模型解决:
(1)确定着6准备轨道近月点和远月点的位置,以及嫦娥三号相应度的大小与方向。
(2)确定嫦娥三号的着6轨道和在各个阶段的最优控制策略。
(3)对设计的着6轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
对于第一问,郑奕晨很快找到思路。
由于正面求解条件有限,难以从已有的条件中得到近月点和远月点的位置以及准备轨道参数。
他巧妙的使用逆推思路,通过已知条件求解主减阶段运动过程,通过水平位移量反推近月点位置。
赵景安也同意他的想法,于是他开始在草稿纸上演算起来。
第一问偏基础,很容易做出来。
与此同时,赵景安在旁边验算着,郑奕晨思考第二题的时候,他也完成答案的验证。
这时,刘宇彬也进来,还带来了午餐。
“怎么样?”
“正在看第二题!”
“ok,那不急,时间足够!”
吃着午饭,几人简单讨论几句。
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