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第一百九十二章 问题（第2页）

“小伙子，我对你越来越感兴趣了，不过，在问最后一道题之前，我还要再考你一个问题，你放心，这个问题不是故意为了为难你，也是与最后一题相关的。”

对方彷佛见到了希望，连忙从抽屉里取出一张纸，上面密密麻麻画满了线，看得众人眼花缭乱的。

“这个纸上的连线，需要你一笔划完，不能重复，但是可以相交，你有什么办法一笔完成？”

“你疯了啊？这么多交点，我眼晴都看瞎了，结果你告诉我，你要我们一笔完成？”

杨兴看着眼前这些多如过江之鲫的线段，目瞪口呆道，其中的交点，都有上百个了。

这种东西，一笔完成？这是人可以完成的？这不是纯纯为难人吗？

别说一笔划完了，他连节点都数不清楚。

然而，令所有觉醒者都没有想到的是，林星居然已经开始动笔画了。

其中这种题目，只是用来哄哄外行人的，专门学过一笔画的人都知道，在这其中有两个关键点，交叉的点，可以叫它节点，交点之间的线段部分，可以叫它边。

将问题简化成节点合边之后，就会得到一张网络图，这个时候只需找出一条欧拉路径即可，也就是每条边只能走一次的一笔画。

问题先不要去研究整体的路径，而是放大到节点上，在线段身上画画，会经过这个节点，经过节点就必然会经过两条边，如果再次经过该节点，就会经过另外的两条边。

因此，自己画画所经过的路径中每一个节点，都会有成对的边出现才行，一条边是入口，另一条边则是出口。

这就意味着从每个节点出来的边数必须都是偶数，只有两个例外，起点和终点，起点只离开不进入，终点只进入不离开。

明白这些之后，再来看一下这张网，每个线都连接了多少条边，这样一个符合欧拉路径的网络图就出现了。

除了起点和终点外，剩余所有节点连接的边都是偶数。也就是说，任何一个连通图有两个节点带有基数条边，那么这个连通图一定可以被一笔画出。

不仅如此，如果图中没有节点连接基数条边，也就是节点连接的全都是偶数边，那么这个图也同样可以被一笔画出。

这种情况下的欧拉路径，起点和终点是同一个节点，称之为欧拉回路。

现在通过这个方法，再解决一笔画问题，就变得非常简单了，从起点开始，沿着边缘按“Z”字形来回绕弯，直到抵达终点。

当然，这只是其中一种解法，保持条理性会让一笔画更容易，只要知道了路径的起点和终点，就会现有很多的可行路线。

即使现在有上百个节点，明白这个方法之后，也会变得格外简单。

很快，林星就完成了一笔画，递给对方看。

没等众人从震惊中缓过神来，早已看出林星不简单的对方，争分夺秒般的向他提问，再没有了先前的墨迹。

“现在这个问题，就是困扰了我很多年的问题，小伙子，请听题，在一处实验室当中，装有病毒样本的玻璃瓶，全部破碎，将病毒全部弥漫了出来，而实验室是由四乘四总计16个房间组成，最左上角的方格有一个入口，最右下角的方格有一个出口，每个房间都有防盗门与隔壁房间互通。

“除了入口房间，病毒已经蔓延到其余所有房间，想要消灭病毒，你必须进入每一个被污染的房间，拉下紧急自毁开关才行，但这会出现一个问题，当你启动了自毁开关离开房间后，系统会彻底封死此房间，确保病毒不会外泄。

“这就意味着你再也没法回到此房间，也画出了所有可能穿越房间到达出口的路径方案，又没有一个既能不错过任何一个房间，又能走到出口的路线，怎样才能销毁所有被污染的房间，并且还能顺利逃出？这个就是我要提问的问题。”

这个问题……

在听到了对方的问题之后，林星微微皱起了眉头，暗道

有意思……这个问题到是有点难度，与汉密尔顿路径有关。

汉密尔顿路径就是一条在每个点上正好经过一次的路线图，不过这个穿越防间的问题，比汉密尔顿路径更难。

因为它需要在一个特定的点开始，并在另一个特定的点结束，而且实验室每条边的房间数量都是偶数。

在任何一个这样结构的表格里，找出一条起点和终点在相反角落的汉密尔顿路径是不可能的。

比如，林星现在拿棋盘举例，两边方格的数量都是偶数，偶数与偶数相乘得出的结果也是偶数，所以棋盘方格的总数也是偶数，并且通过棋盘的每条路径都会黑白交替，这就会使汉密尔顿路径从黑格子出到白格子结束，或者是从白格子出到黑格子结束。

在任何由偶数边的黑白棋盘中，对角的颜色是相同的，这就无法找出一个起点和终点在对角的汉密尔顿路径。

这似乎是一个无解的谜题啊……

林星思考到这里，心道。

问题开始进入到了死循环当中，时间一分一秒过去，林星仍然没有找出答案。

正当所有人都以为，林星也束手无策的时候，他突然现，自己忽略了一个重要信息。

有一个房间是没有被污染的！

没错，那就是入口的房间，这就可以使自己在不启动自毁开关的情况下，离开房间一次开门进入隔壁房间。

然后在自己回相邻的其中一个房间后，再次返回入口房间。由于防爆门的打开，入口房间已被污染，要做的就是销毁入口房间，并去到下一个房间里。

并且，重返入口房间后，还有四条路径可供选择，如果自己先销毁另一个隔壁房间，也会出现四个类似的方案。

答案，也就出来了！

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