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老师敲了敲讲台,示意学生们保持安静,开始讲课。
若f(x)在[a,b]单调,且值域为有界闭区间[c,d],求证f(x)在[a,b]连续。
大屏幕上出现了本节课的第一个问题。
看到这道题后,前排的几个热爱学习的学生开始翻看起书,寻找着知识点。
后排的学生则是默默低头,就赌一手老师不会随机点名到自己。
总之,所有学生的都短暂的陷入了沉默。
林清雪也在认真思考题目,时不时地在草稿纸上写写画画。
王静则表现的比较淡定,作为勤工俭学一路走来的他,学习可以说是他唯一的强项了。
在假期他会预习好每一个课程。毕竟之前对于无依无靠的他来说奖学金也是重要的经济来源之一了。
此时的齐璎眉头深锁,也在全神贯注地研究这个难题。这也是每一堂课她和林清雪的较量之一。
俗称:没有硝烟的女性战争。
“随机点名开始。嗯,这次是...诶?王静。”
当老师点名王静回答这个颇有些难度的题目时,全班同学目光再次看向王静。
“什么?让王静回答这个难的问题?”
“就连学霸林清雪都没有直接解出来吧,王静刚刚转来怎么可能回答得出!”
同学们的议论声此起彼伏,都对王静能否正确回答表示怀疑。
大家下意识的认为,已经有着如此美貌的女神人物,在学习方面应该会相对弱势一些。更多的技能点应该加在了艺术上面。
甚至可能全部点在了美貌上.......
就连林清雪也担心地望向王静,暗暗担心她会当场难堪。
只见王静落落大方的站了起来,面色认真开始解答。
“我们不妨设f(x)在[a,b]单调增加,
此时[c,d][f(a),f(b)].下面用反证法证明.若结论不成立,
则f(x)在[a,b]存在间断点ξ,不妨设ξ∈(a,b).
单调函数仅有第一类间断点,
所以f(ξ?o)1imf(x)与f(ξ+o)1imf(x)都存在x→ξ?x→ξ+。”
议论声顿时停止,王静此时并没有注意到身边气氛的变化,她继续流畅地说道。
“并且f(ξ?o)≤f(ξ),f(ξ)≤f(ξ+o).
由于ξ为间断点,
所以两个不等式f(ξ?o)<f(ξ),f(ξ)<f(ξ+o)中至少有一个成立......”
老师的目光中的赞赏不断,欣慰的点了点头。
“......最后在通过求证反推这个结论与题目的关系是否成立。从而就可以判断出来f(x)在[a,b]的连续情况了。”
然而出人意料的是,王静将解题思路表达的十分清晰,所有步骤都梳理得清晰简洁,最后竟然给出了正确答案!
同学们听得目瞪口呆,对王静出色的数学实力刮目相看。
林清雪更是震惊得合不拢嘴,她万万想不到王静的数学基础竟如此扎实。
“不可思议,王静居然也是个学霸级女神啊!”
“难道说真正的女神就是这样毫无弱点的吗?”
老师带头鼓起掌:
“解题思路十分清晰,把过程的原理也解释的很清楚,王静同学回答得很好。”
同学们纷纷鼓掌,看向王静的眼神都多了几分敬佩,纷纷低声讨论起来。
林清雪也惊讶地张大了嘴巴,万万没有想到王静的能力远自己的预期。
齐璎也是瞪大了眼睛根本没想到这个难题就被王静一下拿捏了。关键还是如此云淡风轻。
这下齐璎危机在她心里大大加深了起来.........
「可恶,王静。我们的较量,才刚刚开始!」
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